ECUACIONES DIOFANTICAS.-EJERCICIO 3

311 x - 137 y = 10568


10568 ≡ 19 ( módulo 137 ) ; 311 n ≡ 19 ( módulo 137 )

311 x 3 ≡ 111 ( módulo 137 ) ; 311 x 4 ≡ 11 ( módulo 137 )

311 x 36 ≡ 99 ( módulo 137 )

311 x 101 ≡ 38 ( módulo 137 ) ; 311 x (101 +137)/2 = 311 x 119

311 x 119 ≡ 19 ( módulo 137 )

x = 11................................................. y = 193

x = 119 + 137 = 256 ; y = 193 + 311 = 504

x = 119 + ( 2 x 137 ) = 393 ; y = 193 + ( 2 x 311 ) = 815