ECUACIONES DIOFANTICAS.-EJERCICIO 8

16 x ⁵ - 817 y ³ = 223.835.312

233.835.312 ≡ 188 ( módulo 817 );..............módulo 817
............................................................-------------------------
817 + 16 = 833..................................833........................1
dividido por 10.................................165........................572
dividido por 5......................................33....................... 768
dividido por 11......................................3........................ 664
dividido por 3....................................... 1........................ 766
multiplicado por 188.........................188....................... 216

817 = 43 x 19 ; 216 ≡ 1 ( módulo 43 ).......216 ≡ 7 ( módulo 19 )

1 ⁵ ≡ 1 ( módulo 43 )................................11⁵ ≡ 7 ( módulo 19 )

1 - 11 = - 10 ; a = [19 b -(-10)] : 43 = 2

2 x 43 = 86 ; 86 - (-1) = 87

x = 87................................................... y = 460