ECUACIONES DIOFANTICAS.-EJERCICIO 5

30 x ² - 22 y ² = 99.912

99.912 ≡ 10 ( módulo 22 ).....................módulo 22
...............................................-------------------------------
coeficiente de "x ² ........................ 30..................... 1
dividido por 3 .................................10..................... 15

15 tiene que ser resto cuadrático , módulo 22.

13 ² ≡ 15 ( módulo 22 )

99912 : 30 = 3.330.40.................su raíz cuadrada aprox..>57

(22 x 7 ) + 13 = 167 ;............... x = 167............... y=183 ,

obtendríamos el mismo resultado :

99912 ≡ 12 ( módulo 30 )....................., módulo 30
..........................................................--------------------------
coeficiente de " y ²"............................ 22...................... 1
dividido por 11....................................... 2..................... 11
multiplicado por 9.................................18.......... .......... 9

n ² ≡ 9 ( módulo 30 ) ; 3² ≡ 9 ( módulo 30 )

x = 167........................................ y = 183

otros valores serían :
x = (22 x 9 ) + 13 = 211.......................y = 237

x =(22 x 30) + 13 = 673......................y = 783